MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EN PROBLEMAS

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EN PROBLEMAS

Resolver problemas es una parte muy importante de las matemáticas, porque con ellos entiendes y practicas lo que has aprendido a hacer (suma, resta, multiplicación…)

Hoy vamos a ver los problemas de multiplicación: ¿cómo los reconocemos?, ¿qué hay que hacer para resolverlos? Todo ello lo veremos en este post.

1. Problemas de multiplicación: Repetición

Este es el primer tipo de problemas de multiplicación que se aprende a hacer. Por ejemplo:

Ana tiene 5 cajas de huevos. Cada caja tiene 12 huevos. ¿Cuántos huevos tiene en total?

Encontraremos:

– Un número de conjuntos: Ana tiene 5 cajas de huevos

– El número de cosas que hay en cada conjunto: Cada caja tiene 12 huevos

– La pregunta sobre el número de cosas que hay en total: ¿Cuántos huevos tiene en total?

Para resolver este problema, debemos pensar: si en cada caja hay 12 huevos y Ana tiene 5 cajas, para saber cuántos huevos hay en total, sumaremos 12 + 12 + 12 + 12 + 12 o, lo que es lo mismo, multiplicaremos 5 x 12: En total, Ana tiene 60 huevos

2. Problemas de multiplicación: Escalar de comparación

En este tipo de problemas de multiplicación se compara una cantidad con otra que es más grande o más pequeña:

Para comprar el regalo de su padre, Juan ha puesto 10 euros y Patricia ha puesto 3 veces más dinero que él. ¿Cuánto dinero ha puesto Patricia?

Encontraremos:

– Un número que expresa una cantidad: Juan ha puesto 10 euros

– Un número que expresa la comparación entre la segunda cantidad y la primera: Patricia ha puesto 3 veces más dinero que Juan

– La pregunta sobre la segunda cantidad: ¿Cuánto dinero ha puesto Patricia?

Para resolver el problema, debemos pensar: si Patricia ha puesto 3 veces más dinero que Juan, quiere decir que habrá puesto el triple de dinero. Por eso, multiplicaremos 10 x 3:Patricia ha puesto 30 euros

3. Problemas de multiplicación: Escalar de fórmula

En este tipo de problemas de multiplicación nos aparecerán fórmulas, como por ejemplo una velocidad:

Sergio es conductor de autobús. Me ha dicho que, si no hiciese ninguna parada y mantuviese siempre la velocidad de 80 kilómetros por hora, tardaría en hacer su recorrido exactamente 2 horas. ¿Cuántos kilómetros mide su recorrido?

Encontraremos:

– Una velocidad: Si mantuviese la velocidad de 80 kilómetros por hora

– Un tiempo: Tardaría 2 horas

– Una pregunta sobre la distancia: ¿Cuántos kilómetros mide su recorrido?

Para resolver el problema, debemos pensar: si mantiene una velocidad de 80 kilómetros por hora, quiere decir que cada hora que conduce recorre 80 kilómetros. También sabemos que conduce a esta velocidad durante 2 horas. Por lo tanto, para saber el número de kilómetros que recorre en total, tendremos que multiplicar 80 x 2: Su recorrido mide 160 kilómetros

 4. Problemas de multiplicación: Combinación o producto cartesiano

En este tipo de problemas de multiplicación encontraremos dos o más conjuntos de cosas o personas. Estos conjuntos se deben combinar entre sí formando todas las parejas posibles:

Hoy hemos ido a comer a un restaurante italiano especializado en pasta. Me ha costado mucho decidir qué plato pedir, ya que en la carta había 9 tipos de pasta y 11 tipos de salsa, y se podía pedir cualquier pasta con cualquier salsa. ¿Entre cuántos platos distintos de pasta con salsa se podía elegir?

Encontraremos:

– El número de elementos que tiene el primer conjunto: 9 tipos de pasta

– El número de elementos que tiene el segundo conjunto: 11 tipos de salsa

– La pregunta, que se refiere al número de combinaciones posibles entre los conjuntos: ¿Entrecuántos platos distintos de pasta con salsa se podía elegir?

Para resolver el problema, debemos pensar: cada tipo de pasta podríamos combinarla con los 11 tipos de salsa disponibles. Por lo tanto, solo con el primer tipo de pasta podemos obtener 11 platos distintos. Combinando el segundo tipo de pasta con cada una de las 11 salsas, también obtendríamos otros 11 platos distintos. Es decir, por cada uno de los 9 tipos de pasta, obtendremos 11 platos distintos al combinarlos con las salsas. Por ello, para averiguar el número de platos posibles, multiplicaremos 9 x 11: Se podía elegir entre 99 platos distintos de pasta