lunes, 11 de abril de 2016

unidades de peso

El peso de un cuerpo, en cambio, no es una propiedad intrínseca del mismo, ya que depende de la intensidad del campo gravitatorio en el lugar del espacio ocupado por el cuerpo. La distinción científica entre “masa” y “peso” no es importante para muchos efectos prácticos porque la fuerza gravitatoria no experimenta grandes cambios en las proximidades de la superficie terrestre. En un campo gravitatorio constante la fuerza que ejerce la gravedad sobre un cuerpo (su peso) es directamente proporcional a su masa. Pero en realidad el campo gravitatorio terrestre no es constante; puede llegar a variar hasta en un 0,5 % entre los distintos lugares de la Tierra, lo que significa que se altera la relación “masa-peso” con la variación de la fuerza de la gravedad.

Por el contrario, el peso de un mismo cuerpo experimenta cambios muy significativos al cambiar el objeto masivo que crea el campo gravitatorio. Así, por ejemplo, una persona de 60 kg (6,118 UTM) de masa, pesa 588,60 N (60 kgf) en la superficie de la Tierra. La misma persona, en la superficie de la Luna pesaría tan solo unos 98,05 N (10 kgf); sin embargo, su masa seguirá siendo de 60 kg (6,118 UTM). Nota: En cursiva, Sistema Internacional; (entre paréntesis), Sistema Técnico de Unidades.

Bajo la denominación de peso aparente se incluyen otros efectos, además de la fuerza gravitatoria y el efecto centrífugo, como la flotación, el carácter no inercial del sistema de referencia (v.g., un ascensor acelerado), etc. El peso que mide el dinamómetro, es en realidad el peso aparente; el peso real sería el que mediría en el vacío en un referencial inercial.

Unidades de peso[editar]

Como el peso es una fuerza, se mide en unidades de fuerza. Sin embargo, las unidades de peso y masa tienen una larga historia compartida, en parte porque su diferencia no fue bien entendida cuando dichas unidades comenzaron a utilizarse.

Sistema Internacional de Unidades

Este sistema es el prioritario o único legal en la mayor parte de las naciones (excluidas Birmania y Estados Unidos), por lo que en las publicaciones científicas, en los proyectos técnicos, en las especificaciones de máquinas, etc., las magnitudes físicas se expresan en unidades del Sistema Internacional de Unidades (SI). Así, el peso se expresa en unidades de fuerza del SI, esto es, en newtons (N):

1 N = 1 kg · 1 m/s²

Sistema Técnico de Unidades

En el Sistema Técnico de Unidades, el peso se mide en kilogramo-fuerza (kgf) o kilopondio (kp), definido como la fuerza ejercida sobre un kilogramo de masa por la aceleración en caída libre (g = 9,80665 m/s²)⁴

1 kp = 9,80665 N = 9,80665 kg·m/s²

Otros sistemas

También se suele indicar el peso en unidades de fuerza de otros sistemas, como la dina, la libra-fuerza, la onza-fuerza, etcétera.

La dina es la unidad CGS de fuerza y no forma parte del SI. Algunas unidades inglesas, como la libra, pueden ser de fuerza o de masa. Las unidades relacionadas, como elslug, forman parte de sub-sistemas de unidades.

ÁREA DE POLIGONOS REGULARES

Definición de polígono regular

Un polígono regular es el que tiene sus ángulos iguales y sus lados iguales.

Los vértices de un polígono regular están circunscritos en una circunferencia

Elementos de un polígono regular

Centro

Punto interior que equidista de cada vértice

Radio

Es el segmento que va del centro a cada vértice.

Apotema

Distancia del centro al punto medio de un lado.

Ángulos de un polígono regular

Ángulo central de un polígono regular

Es el formado por dos radios consecutivos.

Si n es el número de lados de un polígono:

Ángulo central = 360° : n

Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º

Ángulo interior de un polígono regular

Es el formado por dos lados consecutivos.

Ángulo interior =180° − Ángulo central

Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º

Ángulo exterior de un polígono regular

Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.

Ángulo exterior = Ángulo central

Ángulo exterior del pentágono regular = 72º

Perímetro de un polígono regular

El perímetro es igual al número de lados por la longitud del lado.

P = n · l

Área de un polígono regular

NÚMEROS DECIMALES

Números Decimales

Los números decimales pueden escribirse de dos maneras: como fracción o bien en notación decimal.

Ejemplo:

3 / 10	=	0,3
Fracción		Notación decimal

Los números decimales pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse.

Adición y sustracción:

Para sumar o restar números decimales escritos con notación decimal se siguen los siguientes pasos:

1. Se anotan los números en forma vertical, es decir, se anotan hacia abajo, de modo que las comas queden en la misma columna. Siempre se debe colocar el número mayor arriba.

Ejemplo:

3,721	+	2,08		3,721
			+	2,08

2. Si los números que se ordenaron no tienen la misma cantidad de cifras decimales, se agregan a la derecha todos los ceros necesarios para que tengan igual cantidad.

	3, 721
+	2, 080

3. Se suma o resta en forma normal, luego se baja la coma (bajo su columna) y se agrega al resultado.

	3, 721		2, 867
+	2, 080	–	1, 344
	5, 801		1, 523

Multiplicación de un número decimal por un número natural: los pasos son los siguientes:

1. Se resuelve la multiplicación sin considerar la coma

Ejemplo:

1,322	•	2
2644

2. Una vez que se hizo la multiplicación, se cuentan cuantos espacios después de la coma (hacia la derecha) están ocupados, y a partir del último número del resultado se cuentan hacia la izquierda los mismos espacios, y se coloca la coma.

Ejemplo:

1,322	•	2
2,644

Los espacios decimales ocupados son tres (los espacios decimales son los números que están detrás de la coma) . En el resultado, se cuentan tres espacios desde el 4 al 6, y se coloca la coma

División: Los pasos son:

1. Se resuelve la división de la forma acostumbrada.

Ejemplo:

	19	÷	5	=	3
–	15
	4

2. Como el resto es 4 (debe ser un número distinto de cero), se puede continuar dividiendo. Para esto se agrega una coma en el dividendo y un cero en el divisor.

	19	÷	5	=	3,
–	15
	4	0

3. Se continúa dividiendo y agregando un cero al resto todas las veces que se quiere; de esto depende el número de decimales que se quiera obtener.

	19	÷	5	=	3,8
–	15
	4	0
		40
		0

Notación de mayor a menor:

Si dos o más números decimales tienen un entero del mismo valor, será mayor aquel que tenga el primer número mayor después de la coma; y si este es igual, será mayor aquel que tenga el siguiente número más grande..

Ejemplos (ordenado de mayor a menor):

4,90000000123
4,78000008
4,69
4,67
4,64759
4,5678
4,45
4,32
4,0000786789
4,0000000000000234

viernes, 8 de abril de 2016

CALCULAR EL TANTO POR CIENTO

El porcentaje es un número asociado a una razón, que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes. También se le llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa «de cada cien unidades». Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma quedó el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de esa cantidad. Exacto El porcentaje se denota utilizando el símbolo %, que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del número al que se refiere, dejando un espacio de separación.¹ Por ejemplo, «treinta y dos por ciento» se representa mediante 32 % y significa ‘treinta y dos de cada cien’. También puede ser representado:

32\,% = 32 \cdot 0{,}01

El símbolo del porcentaje.

y, operando:

32\,% = 0{,}32

El 32 % de 2000, significa la parte proporcional a 32 unidades de cada 100 de esas 2000, es decir:

32\,% \cdot 2000 = 0{,}32 \cdot 2000 = 640

640 unidades en total.

El porcentaje se usa para comparar una fracción (que indica la relación entre dos cantidades) con otra, expresándolas mediante porcentajes para usar 100 como denominador común. Por ejemplo, si en un país hay 500 000 enfermos de gripe de un total de 10 millones de personas, y en otro hay 150 000 enfermos de un total de un millón de personas, resulta más claro expresar que en el primer país hay un 5 % de personas con gripe, y en el segundo hay un 15 % resultando una proporción mayor en el segundo país.

Tanto por ciento como fracción[editar]

El tanto por ciento se divide entre 100 y se simplifica la fracción. Ejemplo:

Para saber como se representa el 10 % en fracción se divide y luego se simplifica:

10\,% = \cfrac{10}{100} = \cfrac{1}{10} = 0,1

Porcentaje[editar]

La fracción común se multiplica por el número que sea necesario para que el denominador sea 100 y se toma el numerador, que será el porcentaje.

Ejemplo:

\cfrac{1}{10}= \cfrac{10}{100} = 10\,%

Equivalencia entre un porcentaje considerable y sus fracciones
¹⁄₁	⁹⁄₁₀	⁴⁄₅	³⁄₄	⁷⁄₁₀	²⁄₃	³⁄₅	¹⁄₂	²⁄₅	¹⁄₃	³⁄₁₀	¹⁄₄	¹⁄₅	³⁄₂₀	¹⁄₈	¹⁄₁₀	¹⁄₂₀	¹⁄₅₀	¹⁄₁₀₀	¹⁄₂₀₀
100%	90%	80%	75%	70%	66,(6)%	60%	50%	40%	33,(3)%	30%	25%	20%	15%	12,5%	10%	5%	2%	1%	0,5%

Obtener un tanto por ciento de un número[editar]

Para obtener un tanto por ciento de un número simplemente se multiplica. Por ejemplo, el 25 % de 150 es

25 \cdot 0,01 \cdot 150 = 37,5

. Una forma equivalente de tratar esta operación es considerar que se multiplica por la cifra y se divide por cien (pues 0,01 = 1/100).

Alternativamente, en un método muy habitual antaño, se construye una regla de tres simple directa. Así, para calcular el 25% de 150 se hace la regla de tres: simplemente se multiplica cruzado y divide por el que queda solo o en conjunción con el restado.

\left . \begin{array}{ccc} 100% & \longrightarrow & 150 \\ 25% & \longrightarrow & x \end{array} \right \} \to \quad x = \cfrac{150 \cdot 25%}{100%} = 37,5

Por tanto: 37,5 es el 25 % de 150.