PARES ORDENADOS

1.1 Pares Ordenados y plano cartesiano

♥ 1.1 Pares Ordenados

(LAS CIUDADES MAS GRANDES DEL MUNDO) → es un PowerPoint informativo sobre las ciudades más pobladas del mundo y algunas condiciones de vida de estas.

♠ Par Ordenado

Es una pareja de elementos dados en cierto orden; estos elementos pueden ser numéricos o de otra clase. Los encontramos en la vida diaria de diferentes maneras, por ejemplo: el marcador de partidos deportivos entre dos equipos, los pares entre: pais-capital; provincia-capital; esposo-esposa; nombres-apellidos, nombre-edad, etc.

Nosotros estudiaremos los pares ordenados numéricos; con naturales, fracionarios y decimales.

♠ Concepto.-

(x, y) es un par ordenado cualquiera, x ≠ y, en donde x es el primer elemento llamado primera componentey y es el segundo elemento llamado segunda componente.

IMPORTANTE: (x, y) ≠ (y, x). Es decir el orden de las componentes no puede ser cambiado.

Estas componentes numéricas, se pueden graficar en los ejes cartesianos o plano cartesiano; la primera componente representa la abscisa y se ubica en el eje x; la segunda componente representa la ordenada y se ubica en el eje y. (x, y).

♠ Plano Cartesiano

LLamado también Sistema Cartesiano de Coordenadas, está formado por dos rectas numéricas cortadasperpendicularmente; el punto de corte de estas rectas es el origen o cero y a partir de allí se ubican los números ordenadamente en las 4 direcciones (arriba, abajo, derecha e izquierda). A la recta horizontal se le llama eje x o de las abscisas; y la recta vertical se llama eje y o de las ordenadas.

En el eje x a la derecha están los números positivos.

En el eje x a la izquierda están los números negativos.

En el eje y arriba están los números positivos.

En el eje y abajo están los números negativos.

Ejemplos de nuestro gráfico:

R (-4, 4)

S (-1, 2)

U (-3, 0)

T (-2, -1)

V (3, 1)

Para ubicar pares ordenados en el plano cartesiano, se le debe ubicar a la 1° componente en el eje x(horizontal), y la 2° componente en el eje y (vertical); dirigir segmentos paralelos (cuadricula) a los ejes hasta que se corten y allí se ubicará el punto que corresponde al par ordenado.

Las coordenadas o ejes cartesianos por ser dos rectas que se cortan en un punto forman cuatro cuadrantesque se cuentan o enumeran en forma antihoraria, comenzando por el de la derecha y superior, así: