SUMA Y RESTA DE RESTA HOMOGENIAS

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES HOMOGENIAS

aso 1:   se suman o restan  los numeradores (los numeros de arriba).

Paso 2: los  denominadores (números de abajo) se dejan igual.

Paso 3:  se simplifica la fracción (si es necesario).

REPRESENTACIÓN DE FRACCIÓN

REPRESENTACIÓN DE FRACCIÓN

Las fracciones corresponden a la división de una totalidad en partes iguales, como cuando dividimos un pastel en dos partes iguales o cuando hablamos de un cuarto de una hora.

Una fracción positiva se llama propia si el numerador es menor que el denominador. Su cociente es un número comprendido entre 0 y 1.

Por ejemplo, 2/3 y 3/4 son fracciones propias.

Una fracción positiva es impropia si por el contrario el numerador es mayor que el denominador. Su cociente es mayor que 1.

Por ejemplo, 5/3 y 9/4 son fracciones impropias.

Si queremos representar el número 3/4, por ser una fracción propia, su representante en la recta será un punto comprendido entre 0 y 1. Dividimos el segmento unidad en cuatro partes y tomamos 3, contando desde el 0.

Si la fracción es impropia, siempre se puede descomponer en suma de un número entero más una fracción propia.

Por ejemplo, 

13/5 = 2 + 3/5,

donde 2 es el cociente entero de la división de 13 entre 5 y 3, el resto.

Así, el número 13/5 será un punto comprendido entre el 2 y el 3. Para representar el número 13/5 deberemos representar el número 3/5 en el segmento [2,3], es decir, dividir el segmento [2,3] en 5 partes y tomar 3 desde el punto 2.

Se ha divido el entero en 6 partes iguales y se han pintado 4. La fracción representada por la parte pintada es: 4/6.

Se ha divido el entero en 10 partes iguales y se han pintado 6. La fracción representada por la parte pintada es: 6/10.

Se ha divido el entero en 4 partes iguales y se han pintado 4. La fracción representada por la parte pintada es: 4/4.

Se ha divido el entero en 8 partes iguales y se han pintado 3. La fracción representada por la parte pintada es: 3/8.

FRACCIONES

FRACCIONES

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)¹ es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado ℚ.

De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).

Numerador y denominador[editar]

Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común  el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas se toman.

Representación gráfica y analítica[editar]

Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4 .

Suele utilizarse la figura geométrica (que representa la unidad) seccionada en una cantidad de partes iguales para mostrar el denominador, y se colorean (u omiten) las que se toman para distinguir la cantidad que indica el numerador.

• Notación y convenciones:
  • En una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
  • Una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o , pero no 3/-4);
  • Una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de tal modo que ; si tanto a como b son números negativos , el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;
  • Toda expresión matemática escrita en esta forma recibe el nombre de «fracción».

La expresión genérica  representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b ); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (ver Número periódico).

Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, o de razón, su expansión decimal será infinita no-periódica.

Algunos ejemplos de los que podemos mencionar son los valores de: "Pi", "El Número de Euler", "La Razón de Oro" y algunas raíces cuadradas y cúbicas.

Una fracción común representa un número racional, por lo que las fracciones comunes heredan todas las propiedades matemáticas de los racionales.

• Ejemplos

; 3/4; ³/₄; (¾); fracción tres cuartos: numerador 3 y denominador 4, representa al número decimal 0.75, en porcentaje: 75%;

; fracción: numerador x² y denominador (x+3)(x-3), el valor decimal dependerá del valor de la variable x.

SECUENCIAS COMBINADAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

SECUENCIAS COMBINADAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN

 ¿Qué son las operaciones combinadas?

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Las operaciones combinadas son aquellas en las que aparecen varias operaciones aritméticas para resolver. Debes considerar que para obtener el resultado correcto debes seguir las siguientes reglas:

1.1- Separar los términos y luego resolver cada uno de ellos.
- Se resuelven las operaciones encerradas entre paréntesis, corchetes y llaves.
- Las operaciones entre paréntesis (         ) son las primeras que se deben resolver.
- Una vez resueltas las operaciones entre paréntsis, se resuelven las que se encuentran dentro de los corchetes  [            ] .
- Una vez resueltas las operaciones entre corchetes, se resuelven las que se encuentran dentro de las llaves {           }.

1.2- Si un ejercicio presenta adición y sustracción, debemos resolver las operaciones en el orden que se presentan, comenzando desde la izquierda.

Analicemos el siguiente ejemplo:
 

Como la sustracción va primero, obtenemos la resta, que en este caso es 1740. Luego , la anotamos debajo y, después, le sumamos los 5.234. El resultado final es 6.974.

En el caso que la adición estuviera en primer lugar, quedaría:

MEDICIÓN DE ÁNGULOS SISTEMA SEXAGESIMAL

MEDICIÓN DE ÁNGULOS SISTEMA SEXAGESIMAL

1. UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS. SISTEMA SEXAGESIMAL.

Para medir ángulos se necesitan dos cosas: Una unidad de medida. Un aparato que reproduzca dicha unidad de medida. Sistema sexagesimal: Recibe este nombre porque cada unidad es sesenta veces mayor (o menor) que la siguiente inferior (o superior).La unidad de medida de ángulos del sistema sexagesimal es el grado (º), que es el resultado de dividir el ángulo llano en 180 partes iguales.  Así, un ángulo recto mide 90º. Cada grado se divide en 60 minutos (´) y, cada minuto, en 60 segundos (´´).  Transportador de ángulos o semicírculo graduado. Es un semicírculo dividido en 180 partes iguales. Cada una de ellas es un grado (º).Las unidades que se usan para medir ángulos más pequeños que el grado son el minuto (1´) y el segundo (1´´). Sus equivalencias son 1º=60´ y 1´=60´´. El minuto y el segundo son unidades muy pequeñas que a simple vista no se aprecian. Para medirlas se utiliza el teodolito, un instrumento de mucha precisión.

LOS TRIANGULOS

LOS TRIÁNGULOS

Definición de triángulo:

     Un triángulo es un polígono de tres lados.

Propiedades de los triángulos:

1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

Clasificación de los triángulos:

1 Según sus lados:

Triángulo equilátero

Tres lados iguales

Triángulo isósceles

Dos lados iguales

Triángulo escaleno

Tres lados desiguales

UNIDAD EDUCATIVA” TOMAS OLEAS”

EVALUACION DEL BLOQUE 2 SEGUNDO PARCIAL.

NOMBRE DEL ALUMNO	SEXTO AÑO DE. EGB	FECHA
	ASIGNATURA
NOMBRE DEL PROFESOR		NOTA
	MATEMATICAS

INSTRUCCIONES GENERALES:

Durante la evaluación es prohibido comunicarse entre alumnos, la consulta en libros, cuadernos o cualquier otro documento estará sujeta a sanción

1.- Escriba el término que falta en las siguientes sucesiones:

2.-  Escriba todos los números que cumplan cada condición dada:

-Múltiplos de 3 mayores a 9 y menores que 29.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Divisores de 120. ……………………………………………………………………………………………………………………………………..

3.-  Complete la siguiente tabla:

Número	Divisible para
	2	3	4	5	6	10
45
60
68

4.-  Encerrar en un círculo los números primos:

                  1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 –7 – 8 – 9 – 10 –

      11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 17 – 18 – 19 - 20

             5.-  Descomponga en sus números primos:

       a)    48………………………………………………………………………………………

       b)  35…………………………………………………………………………………………

6.-  Encuentre el mcm y mcd de 20, 35 y 100:

	20	35	100
mcm
mcd

7.-  Resuelva las siguientes potencias:

5³=…………………………………..  15²………………………………………..

6⁴=…………………………………   9²…………………………………………….

8.-  Complete los números que faltan:

  

9.-  Trace un triángulo equilátero de 4 cm de lado y un triángulo escaleno cuyos lados midan 5  2 y 4 cm:

 

  

10.-  Dibuje los siguientes ángulos: